Üçgen alanındaki boşluk


Yukarıdaki parçaların hepsi grid doku referans alınarak gözlemlenebileceği üzere tamamen aynı, üstteki şekilde oluşturulan üçgenin alanında hiç boşluk olmamasına rağmen parçaların yeri değiştirilip alttaki üçgen oluşturulduğunda nasıl oluyor da alanda bir boşluk oluşuyor? Bu eşyanın tabiatına aykırı bir durum mudur yoksa hepsi sadece bir göz yanılmasından mı ibarettir? Benim kafam basmaz, sinüsüne kosinüsüne güvenen izah etsin.

Facebook Yorumları

17 Yorum

  1. UBenzer

    Açıklama getiriliyor: Büyük üçgenler aslında üçgen değil, çünkü hipotenüs düz çizgi değil. Kırmızı üçgenin tanjantı: 3 bölü 8 koyu yeşilin 2 bölü 5.
    3/8 != 2/5 olduğu için büyük üçgen diye bir şey yok, o göz yanılmasaması. Yakından bakarsanız belki fark edebilirsiniz.

  2. Sorun nerde tam anlamadım ama ki, Tüm parçanın alanına baktığımızda 32,5 birim2 olmasına rağmen renkli parçaların alanlarını topladığımızda 32 birim2 ediyor.
    Boluğun kalmasını normal karşılamak gerekiyor deyip işin içinden çıkma taraftarıyım çünkü matematiksel olarak bir problem yok ikisinide alanı eşit xD

  3. Fikret

    Geometri varsa bende varım!

    1.yol—
    Bu bir düzgün üçgen ise (ki bize öyle veriliyor) :
    Şekillerin ayrı ayrı alanları toplamı = toplam şeklin alanı
    olmalı.

    Şekillerin ayrı ayrı alanları toplamı =
    8*3/2 + 2*5/2 + 2*2 + 3*1 + 5*1 + 3*1 = 32 birim^2

    Toplam şeklin alanı =
    13*5/2 = 32.5 birim^2

    32 birim^2 != 32.5 birim^2
    Buna göre üstteki şekil kesinlikle bir üçgen değildir.

    32.5 – 32 = 0.5
    Bu fark, bize alt üçkendeki boşluk ile üçkenin hata payının farkını verir.
    1*1 – hata payı = 0.5
    (Yani boşluk burdan kaynaklanmaktadır.)

    2 . yol —
    Eğer bu bir üçkense yeşil üçgenin tabanı ile kırmızı üçkenin tabanı kesinlikle paralel olmalıdır.
    Bunlar paralel ise üçgenlerin sol açıları eşit olmalıdır.
    Sol açılar eşit ise açıların tanjantlarıda eşit olmalıdır.
    Yeşil üşkenin sol köşesinin tanjantı = 2/5
    Kırmızı üçkenin sol köşesinin tanjantı = 3/8

    2/5 != 3/8

    Yani bu üçkenlerin bir kenarında bozukluk var demektir.
    Onunda sonuçtan büyük üçkenin hipotenüsü olduğu görülür
    Koordinat sisteminde :
    x’i = 6
    y’si = 5
    olan kutucuğa bakın.
    Bu bir üçken olsaydı hipotenüs hep aynı noktalardan geçerdi ki alttaki üçkende hipotenüs Koordinat(6,5) noktasında yukarı kaymış.

    Yani soru “(çok iyi sayılar kullanayım) üçgene çok çok benzer bir şekil yapayımda millete sorayım”
    sorusudur. 🙂

  4. Caner
    Yazar

    Yok arkadaş bırak matematik bilgisini insanlığımdan utandım sayenizde. Yok bi daha böyle soru size, müzik soracam bi dahakine 😀

  5. Fikret

    “sinüsüne kosinüsüne güvenen izah etsin” demişsin.
    Ben bunu onun için cavapladım, kızcağını bilseydim cevaplamazdım. 😛 :))
    Bir dahada tövbe bu kadar yazı yazmayacağım “caner seninde çok umrundayım ya sanki :P” :)))))

  6. Caner
    Yazar

    @Fikrey benim problemim benden daha iyi adamları kaldıramamakla ilgili kişisel algılama, ben yine de kendime sevinecek bi pay buluyorum hani en azından “siteme kafası çalışan adamlar giriyormuş” gibisinden 😀

  7. young2000

    Her iki üçgenin nipotenüsüne yataydan bakarsanız ı. nin çukur ıı. nin ise bombeli olduğunu göreceksi… Aradaki fark bambeli olmasından kaynaklanır…

  8. Adiliğin kırmızıda olduğunu anlamıştımda şimdi üşendim Fikret gibi detaylı anlatmaya 😛 hohoohoh, hocam vallahi geometrine sağlık, ben o farkı gözle gördümde bana anlat deseniz kompozisyonla bile anlatamazdım. 🙂 Çok hincene bir iş.

  9. orhan

    UBenzer in dediği gibi: kırmızı üçgenle koyu yeşil üçgenin benzer olması lazım. ama acılar tan. hesaplarsak açılar arasında cok az bi fark var. yani alttaki üçgenin hipotenüsü bombeleniyor. düz doğru değil gibi düşünebilirsiniz. bu aradaki fark da 1 birimKare. diye düşündüm ben.

  10. ahmettatar

    Caner bak wikipedia da paradoksun tanımı yapılırken de bu görsel kullanılıyor biliyormusun yeşil üçgen dediğimiz şey ile kırmızı üçgen dediğimiz şey aslında üçgen olmadıklarından böyle oluyor diyor.. Maşallah konuya yorum yapanların hepsi çözmüş zati..

  11. Ali

    Ohooo bu ne amma uğraşılmış 🙂 Çok basit ve uygulanabilir bir yönetim önereceğim 🙂 Orta okul ve lise matematik bilgisine dayanarak dik üçgenin hipotenüsü dik kenarların karelerinin toplamına eşit olduğunu biliyoruz zaten 🙂 2. resimdeki kırmızı üçgenin dik kenarına a yatay kenarına b dersek a = 3 birim kare b = 8 birim kare buna göre hipotenüsünde yaklaşık 8.5 birim kare olması gerekiyor. Üşenmedim elime cetveli aldım ölçtüm 1 birim kare 7 mm miş resimde benim çözünürlüğüme göre tabi 🙂 8.5 birim kare * 0.7 = 5,9 küsür 6 diyelim kısaca. ama yine cetvelle ölçütüğümde 6.5 dan biraz fazla çıkıyor resimde. Yani üçgen değil ordaki 🙂 cetvel + orta okul matematiği

Uyarı: Yorumlarda link kullanmayınız. Link içeren yorumlar otomatik olarak spam kabul edilmektedir.

Bir Cevap Yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir