Üçgen alanındaki boşluk


Yukarıdaki parçaların hepsi grid doku referans alınarak gözlemlenebileceği üzere tamamen aynı, üstteki şekilde oluşturulan üçgenin alanında hiç boşluk olmamasına rağmen parçaların yeri değiştirilip alttaki üçgen oluşturulduğunda nasıl oluyor da alanda bir boşluk oluşuyor? Bu eşyanın tabiatına aykırı bir durum mudur yoksa hepsi sadece bir göz yanılmasından mı ibarettir? Benim kafam basmaz, sinüsüne kosinüsüne güvenen izah etsin.

İlginizi Çekebilecek Diğer İçerikler

17 Yorum

  1. Tayfun ÇAKIR dedi ki:

    Sorun nerde tam anlamadım ama ki, Tüm parçanın alanına baktığımızda 32,5 birim2 olmasına rağmen renkli parçaların alanlarını topladığımızda 32 birim2 ediyor.
    Boluğun kalmasını normal karşılamak gerekiyor deyip işin içinden çıkma taraftarıyım çünkü matematiksel olarak bir problem yok ikisinide alanı eşit xD

  2. Umut Benzer dedi ki:

    Açıklama getiriliyor: Büyük üçgenler aslında üçgen değil, çünkü hipotenüs düz çizgi değil. Kırmızı üçgenin tanjantı: 3 bölü 8 koyu yeşilin 2 bölü 5.
    3/8 != 2/5 olduğu için büyük üçgen diye bir şey yok, o göz yanılmasaması. Yakından bakarsanız belki fark edebilirsiniz.

  3. Latif dedi ki:

    Pisagor İle Çözümleniyor Kare Sayılarını Alarak.

  4. Fikret dedi ki:

    Geometri varsa bende varım!

    1.yol—
    Bu bir düzgün üçgen ise (ki bize öyle veriliyor) :
    Şekillerin ayrı ayrı alanları toplamı = toplam şeklin alanı
    olmalı.

    Şekillerin ayrı ayrı alanları toplamı =
    8*3/2 + 2*5/2 + 2*2 + 3*1 + 5*1 + 3*1 = 32 birim^2

    Toplam şeklin alanı =
    13*5/2 = 32.5 birim^2

    32 birim^2 != 32.5 birim^2
    Buna göre üstteki şekil kesinlikle bir üçgen değildir.

    32.5 – 32 = 0.5
    Bu fark, bize alt üçkendeki boşluk ile üçkenin hata payının farkını verir.
    1*1 – hata payı = 0.5
    (Yani boşluk burdan kaynaklanmaktadır.)

    2 . yol —
    Eğer bu bir üçkense yeşil üçgenin tabanı ile kırmızı üçkenin tabanı kesinlikle paralel olmalıdır.
    Bunlar paralel ise üçgenlerin sol açıları eşit olmalıdır.
    Sol açılar eşit ise açıların tanjantlarıda eşit olmalıdır.
    Yeşil üşkenin sol köşesinin tanjantı = 2/5
    Kırmızı üçkenin sol köşesinin tanjantı = 3/8

    2/5 != 3/8

    Yani bu üçkenlerin bir kenarında bozukluk var demektir.
    Onunda sonuçtan büyük üçkenin hipotenüsü olduğu görülür
    Koordinat sisteminde :
    x’i = 6
    y’si = 5
    olan kutucuğa bakın.
    Bu bir üçken olsaydı hipotenüs hep aynı noktalardan geçerdi ki alttaki üçkende hipotenüs Koordinat(6,5) noktasında yukarı kaymış.

    Yani soru “(çok iyi sayılar kullanayım) üçgene çok çok benzer bir şekil yapayımda millete sorayım”
    sorusudur. :)

  5. Caner Öncel dedi ki:

    Yok arkadaş bırak matematik bilgisini insanlığımdan utandım sayenizde. Yok bi daha böyle soru size, müzik soracam bi dahakine :D

  6. Fikret dedi ki:

    “sinüsüne kosinüsüne güvenen izah etsin” demişsin.
    Ben bunu onun için cavapladım, kızcağını bilseydim cevaplamazdım. :P :))
    Bir dahada tövbe bu kadar yazı yazmayacağım “caner seninde çok umrundayım ya sanki :P” :)))))

  7. Caner Öncel dedi ki:

    @Fikrey benim problemim benden daha iyi adamları kaldıramamakla ilgili kişisel algılama, ben yine de kendime sevinecek bi pay buluyorum hani en azından “siteme kafası çalışan adamlar giriyormuş” gibisinden :D

  8. Fikret dedi ki:

    =)

  9. gürkan dedi ki:

    rakamlarla izah etmişler şekil 1a izahta benden olsun…

  10. gürkan dedi ki:

    http://i1003.hizliresim.com/2010/3/12/1591.jpg

  11. young2000 dedi ki:

    Her iki üçgenin nipotenüsüne yataydan bakarsanız ı. nin çukur ıı. nin ise bombeli olduğunu göreceksi… Aradaki fark bambeli olmasından kaynaklanır…

  12. Esat Tanören dedi ki:

    Adiliğin kırmızıda olduğunu anlamıştımda şimdi üşendim Fikret gibi detaylı anlatmaya :P hohoohoh, hocam vallahi geometrine sağlık, ben o farkı gözle gördümde bana anlat deseniz kompozisyonla bile anlatamazdım. :) Çok hincene bir iş.

  13. orhan dedi ki:

    UBenzer in dediği gibi: kırmızı üçgenle koyu yeşil üçgenin benzer olması lazım. ama acılar tan. hesaplarsak açılar arasında cok az bi fark var. yani alttaki üçgenin hipotenüsü bombeleniyor. düz doğru değil gibi düşünebilirsiniz. bu aradaki fark da 1 birimKare. diye düşündüm ben.

  14. Korhan dedi ki:

    arkadaş meğer ne sıkıcı, ne adamı örseleyen bir blogmuş, bu konuyu okuyunca anladım :D

  15. ahmettatar dedi ki:

    Caner bak wikipedia da paradoksun tanımı yapılırken de bu görsel kullanılıyor biliyormusun yeşil üçgen dediğimiz şey ile kırmızı üçgen dediğimiz şey aslında üçgen olmadıklarından böyle oluyor diyor.. Maşallah konuya yorum yapanların hepsi çözmüş zati..

  16. Ali dedi ki:

    Ohooo bu ne amma uğraşılmış :) Çok basit ve uygulanabilir bir yönetim önereceğim :) Orta okul ve lise matematik bilgisine dayanarak dik üçgenin hipotenüsü dik kenarların karelerinin toplamına eşit olduğunu biliyoruz zaten :) 2. resimdeki kırmızı üçgenin dik kenarına a yatay kenarına b dersek a = 3 birim kare b = 8 birim kare buna göre hipotenüsünde yaklaşık 8.5 birim kare olması gerekiyor. Üşenmedim elime cetveli aldım ölçtüm 1 birim kare 7 mm miş resimde benim çözünürlüğüme göre tabi :) 8.5 birim kare * 0.7 = 5,9 küsür 6 diyelim kısaca. ama yine cetvelle ölçütüğümde 6.5 dan biraz fazla çıkıyor resimde. Yani üçgen değil ordaki :) cetvel + orta okul matematiği

Uyarı: Yorumlarda link kullanmayınız. Link içeren yorumlar otomatik olarak spam kabul edilmektedir.

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir